Determine o cofator do elemento
da matriz
.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o cofator do elemento
da matriz
Informações dadas (peguei diretamente do enunciado):
- A é a matriz
acima. - O elemento em questão é
, ou seja, linha e coluna .]
Passo 2
Definição e ideia que vamos usar (explicadinha, passo a passo):
- O cofator associado a
é dado por
onde
é a matriz obtida de
ao eliminar a linha
e a coluna
.
- A parte
é só um sinal que depende da posição: se for par o sinal é , se for ímpar o sinal é . - Para calcular
aqui será um determinante de uma matriz , e a fórmula para uma matriz
é
Isso é tudo que precisamos.
Passo 3
Construir o menor
(ou seja, eliminar a linha
e a coluna
da matriz
).
- Eliminando a linha
e a coluna da matriz dada, sobra a matriz :
(Esse
e esse
e esse
e esse
vieram diretamente da matriz
fornecida.)]
Passo 4
Calcular o determinante de
usando a fórmula para
:
Passo 5
Calcular o sinal
para
e
:
Agora aplicar a definição do cofator: