Determine as componentes do vetor \overrightarrow{P_{1} P_{2}} e esboce-o com seu ponto inicial na origem. P_{1}(2,3) e P_{2}(-1,0)
Passo 1
O enunciado dá dois pontos no plano: P_{1}(2,3) e P_{2}(-1,0). Pede-se (a) as componentes do vetor \overrightarrow{P_{1}P_{2}} e (b) um esboço desse vetor com origem no ponto (0,0). O conteúdo aqui é geometria vetorial básica: para obter as componentes de um vetor ápice-à-cauda, subtrai-se coordenada final menos inicial.
Passo 2
A definição de componente de vetor diz que, se P_{1}(x_{1},y_{1}) e P_{2}(x_{2},y_{2}), então
Para esboçar com origem em (0,0), marcamos o ponto terminal (-3,-3) e desenhamos uma seta de (0,0) até (-3,-3). Assim: \begin{array}{c@{\quad}c}
\text{Eixo }y & \\\ \parbox{1cm}{\(\uparrow} & \
\parbox{1cm}{\cdot\displaystyle(-3,-3)}\longleftarrowseta & \
\parbox{1cm}{\bullet\displaystyle(0,0)};+!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!-!!> & Eixox
\end{array})
Resposta
As componentes são \overrightarrow{P_{1}P_{2}} = (-3,\,-3). O esboço é uma seta de (0,0) até (-3,-3).