Determine o comprimento da curva
em cada caso:
(b)
é a curva parametrizada
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva paramétrica
Para isso vamos usar a fórmula do comprimento de arco de curva paramétrica:
Passo 2
Calculamos as derivadas das componentes:
Passo 3
A norma do vetor velocidade é
pois
t>=0 em
l[0,tfracpi2r] .
Passo 4
Substituindo na integral de comprimento: