Sabe-se que a equação da reta tangente a uma curva
em um ponto
é dada por
. Determine a reta tangente às curvas abaixo nos pontos indicados.
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva de espaço dada por
no ponto correspondente a .
O conteúdo é cálculo vetorial: vamos usar a fórmula
no ponto correspondente a
O conteúdo é cálculo vetorial: vamos usar a fórmula
onde
é o parâmetro da reta.
Passo 2
Calcular o ponto de tangência
.
Passo 3
Determinar a derivada
e avaliá-la em
.
Passo 4
Montar a equação vetorial da reta tangente usando
:
Em coordenadas paramétricas: