Encontre a área da região delimitada pelas curvas dadas.
53.
53.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
,
(eixo
), e
.
O conteúdo é cálculo de área sob a curva usando integral definida.
O conteúdo é cálculo de área sob a curva usando integral definida.
Passo 2
Para achar onde a curva cruza o eixo
, resolvemos
o que ocorre em
. Logo a região está entre
e
.
Passo 3
A área
é dada por
Passo 4
Para calcular
usamos integração por partes. Tomando
temos
Assim,
Em forma compacta,
Passo 5
Avaliaremos de
a
: