Determine o comprimento da curva dada.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva paramétrica
O conteúdo aqui é o cálculo de comprimento de arco de uma curva em
. Vamos precisar de (i) derivar
, (ii) calcular o módulo
e (iii) integrar esse módulo no intervalo dado.
Passo 2
Derivando componente a componente, temos
Passo 3
O módulo de
é
Reorganizando usando
, obtemos
Passo 4
O comprimento de arco é
Como
é função par, podemos escrever