Determine os vetores tangente e normal unitários
e
. Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura.
Passo 1
Resumindo: temos a curva
e queremos os versores tangente
e normal
, além da curvatura
. Vamos usar estes passos:
- Calcular
. - Encontrar
. - Definir
. - Calcular
e definir . - Usar a Fórmula 9 da curvatura,
Passo 2
Derivando componente a componente,
Passo 3
A norma de
é
Passo 4
O versor tangente fica
Para simplificar, se considerarmos
, então
Passo 5
Derivando
em
:
Logo o versor normal é
Passo 6
Pela Fórmula 9, a curvatura vale
Para
trocamos
por
no denominador, dando
.