Desenhe a imagem:
Passo 1
O enunciado dá a aplicação paramétrica
e pede para desenhar a imagem (ou traço) dessa curva. O conteúdo aqui é geometria de curvas em
: reconhecer o tipo de curva a partir das componentes paramétricas.
Passo 2
Observe as duas primeiras componentes
Essas são exatamente as parametrizações usuais de um círculo de raio
centrado na origem do plano
. Portanto, projetando em
, a imagem é
Passo 3
A terceira componente é constante e igual a
:
Isto significa que o círculo acima fica “erguido” para o plano paralelo ao plano
que contém todos os pontos com
.
Passo 4
Para desenhar:
- Trace um sistema de eixos
. - Desenhe o plano paralelo ao
que passa por . - Nele, trace um círculo de raio
e centro na projeção da origem, ou seja, no ponto . - Se desejar, marque a orientação: conforme
cresce de a , o ponto se move no sentido anti-horário visto de cima (sentido positivo de giro em ).
Resposta
A imagem de
é o círculo de raio
e centro em
, contido no plano
, percorrido no sentido anti-horário visto de cima.