Determine o comprimento da curva de equações paramétricas:
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva dada por
Isso é um problema de comprimento de arco em parametrização: usamos
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 3
Montamos o integrando:
pois em
temos
. Logo
Passo 4
Fazemos a substituição
, então
. Quando
vem
e quando
vem
. Assim
Passo 5
Integramos:
então