Determine o comprimento da curva
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede o comprimento dessa curva. Sabemos que o comprimento
de uma curva paramétrica
no intervalo
é dado por
Passo 2
Vamos calcular a derivada
. Como
temos
Passo 3
Agora calculamos a norma de
:
Note que é uma constante.
Passo 4
Como
é constante, o comprimento é
Resposta
O comprimento da curva é
.