Determine a derivada da função vetorial
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede sua derivada. O conteúdo aqui é derivar uma função vetorial componente a componente, ou seja, aplicar a derivada de cada função escalar em relação a
.
Passo 2
Derivamos a componente na direção de
, que é
. Usando a regra do expoente, temos
Passo 3
Derivamos a componente na direção de
, que é
. A derivada de uma constante vezes
é a constante:
Passo 4
Derivamos a componente na direção de
, que é
. Pela regra da cadeia,
Passo 5
Reunindo as derivadas das três componentes, obtemos