Sejam
e
funções tais que
e
. Determine o valor de
Passo 1
O enunciado nos diz que
e .
Queremos determinar .
Para isso, vamos usar as propriedades de soma, diferença e produto de limites.
e
Queremos determinar
Para isso, vamos usar as propriedades de soma, diferença e produto de limites.
Passo 2
Suponha que
e .
Pelas propriedades de limites de soma e diferença, temos:
e
Pelas propriedades de limites de soma e diferença, temos:
Passo 3
Resolvendo o sistema
somamos as duas equações e obtemos
, logo
Substituindo em
vem
Passo 4
Como
e
são finitos, a propriedade do limite do produto nos dá: