Determine o comprimento da curva
parametrizada por
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva C param. por
para
. Isso envolve comprimento de curva no espaço e vamos precisar de
e do módulo
para integrar no intervalo dado.
Passo 2
Calcular a derivada:
Passo 3
Determinar o módulo da derivada:
Observe que
, então
para
.
Passo 4
Integrar o módulo de
de 1 a 4:
Resposta
15 + \ln 4