Determine o comprimento de onda de Broglie ( \lambda=h / u m onde \mathrm{h}=6,626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}, \mathrm{m}= massa da partícula, u velocidade da partícula) de
Um Frisbee de 400 g movendo-se a 10 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda de Broglie de um objeto macroscópico (o frisbee). O conteúdo envolve a fórmula
\lambda = \frac{h}{m\,u}
onde h é a constante de Planck, m a massa do objeto e u sua velocidade.

Passo 2

Primeiro convertemos as unidades para o SI. A massa do frisbee é
m = 400\text{ g} = 0,400\text{ kg}.
A velocidade é dada em \mathrm{km/h}, então
u = 10\;\mathrm{km/h} = 10\times\frac{1000\;\mathrm{m}}{3600\;\mathrm{s}} \approx 2,78\;\mathrm{m/s}.

Passo 3

Calculamos o momento linear p = m\,u:
p = (0,400\;\mathrm{kg}) \times (2,78\;\mathrm{m/s}) \approx 1,11\;\mathrm{kg\cdot m/s}.

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Broglie com h = 6{,}626\times10^{-34}\;\mathrm{J\cdot s}:
\lambda = \frac{6{,}626\times10^{-34}}{1,11} \approx 5,96\times10^{-34}\;\mathrm{m}.

Resposta

\lambda \approx 6{,}0\times10^{-34}\;\mathrm{m}

Exercícios relacionados