Determine o comprimento de onda de um elétron com uma velocidade de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o comprimento de onda de um elétron que está viajando a uma velocidade de
. Para isso, vamos usar conceitos de física quântica, especificamente a relação de de Broglie, que relaciona a velocidade de uma partícula com seu comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula de de Broglie, que nos dá o comprimento de onda (
) de uma partícula em movimento. A fórmula é:
Onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a constante de Planck ( ), -
é o momento da partícula.
Passo 3
Agora, vamos calcular o momento (
) do elétron. O momento é dado pelo produto da massa (
) pela velocidade (
):
Precisamos saber a massa de um elétron, que é aproximadamente
.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação do momento:
Passo 5
Com o valor do momento calculado, agora podemos encontrar o comprimento de onda usando a fórmula de de Broglie:
Passo 6
Vamos fazer a divisão:
Resposta
O comprimento de onda do elétron é aproximadamente
metros.