Determine o comprimento de onda da radiação eletromagnética mais intensa emitida por um forno a 2500^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda \lambda_{\max} da radiação mais intensa emitida por um forno na temperatura de 2500^{\circ}\mathrm{C}. Esse é um problema de radiação de corpo negro, em que usamos a lei de deslocamento de Wien:
\lambda_{\max}\,T = b
onde b é a constante de Wien.

Passo 2

Primeiro convertemos a temperatura de graus Celsius para kelvin:
T = 2500 + 273{,}15 = 2773{,}15\;\mathrm{K}.

Passo 3

A lei de deslocamento de Wien nos dá
\lambda_{\max} = \frac{b}{T}.
O valor de b (constante de Wien) é
b = 2{,}898\times 10^{-3}\;\mathrm{m\cdot K}.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
\lambda_{\max} = \frac{2{,}898\times10^{-3}}{2773{,}15} \approx 1{,}0448\times10^{-6}\;\mathrm{m}.

Passo 5

Convertendo para nanômetros 1\;\mathrm{m}=10^{9}\;\mathrm{nm}:
\lambda_{\max}\approx 1{,}0448\times10^{-6}\;\mathrm{m} = 1044{,}8\;\mathrm{nm}.

Resposta

O comprimento de onda da radiação mais intensa é aproximadamente
\lambda_{\max} \approx 1{,}045\;\mu\mathrm{m} \quad\bigl(1045\;\mathrm{nm}\bigr).

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