Calcule a velocidade de um nêutron cujo comprimento de onda é de 3,0 \mathrm{~cm}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a velocidade de um nêutron sabendo que seu comprimento de onda de matéria é \lambda=3,0\text{ cm}. Esse é um problema de onda de De Broglie, em que usamos a relação
\lambda = \frac{h}{m\,v},
onde h é a constante de Planck e m é a massa do nêutron.

Passo 2

Primeiro convertemos o comprimento de onda para o SI:
\lambda = 3,0\text{ cm} = 0,03\text{ m}.

Passo 3

A partir de
\lambda = \frac{h}{m\,v}
isolamos a velocidade v:
v = \frac{h}{m\,\lambda}.

Passo 4

Usamos
h = 6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}, \quad m = 1,675\times10^{-27}\,\mathrm{kg}, \quad \lambda = 0,03\,\mathrm{m}.
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v = \frac{6,626\times10^{-34}}{1,675\times10^{-27}\times0,03} = \frac{6,626\times10^{-34}}{5,025\times10^{-29}} \approx1,32\times10^{-5}\,\mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade do nêutron é aproximadamente
v \approx 1{,}3\times10^{-5}\,\mathrm{m/s}.

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