A constante de estrutura fina,
, tem um papel especial na teoria da estrutura da matéria.
Para certa experiência de difração são necessários elétrons com o comprimento de onda de 0,45 nm . Calcule a velocidade dos elétrons.
Para certa experiência de difração são necessários elétrons com o comprimento de onda de 0,45 nm . Calcule a velocidade dos elétrons.
Passo 1
O enunciado pede a velocidade
de elétrons cuja comprimento de onda de Broglie é
. O conteúdo aqui é a relação de de Broglie, que diz que
onde
é a constante de Planck e
é o momento linear do elétron.
Passo 2
Em regime não relativístico (válido pois veremos que
), o momento linear é
, com
massa de repouso do elétron. Substituindo em
obtemos
Passo 3
Agora substituímos valores numéricos:
Passo 4
Calculando
Passo 5
Como
é muito menor que a velocidade da luz
, a aproximação não relativística usada está justificada.