Determine o comprimento de uma rede uma rede adutora linear transportando uma vazão de
, utilizando tubulação de ferro fundido velho com leve oxidação (
) com diâmetro nominal 250 mm , sabendo que o nível constante do manancial de captação é de
, o nível constante do reservatório de distribuição é de
. Despreze a perda por conexões de entrada e saída de reservatório.
Passo 1
O exercício pede pra gente descobrir o comprimento
de uma adutora (tubulação) que transporta uma vazão de
entre dois pontos com desnível de altitude. É conteúdo de hidráulica de condutos cheios, mais especificamente a aplicação da equação de Darcy–Weisbach para perda de carga ao longo de um tubo e a equação de Colebrook–White para achar o fator de atrito
. Para resolver vamos precisar:
- Converter unidades (vazão, diâmetro, rugosidade).
- Calcular velocidade média
e número de Reynolds . - Estimar o fator de atrito
pela equação de Colebrook–White. - Usar Darcy–Weisbach para descobrir
.
Passo 2
Converter as grandezas pra sistema SI:
– Vazão .
– Diâmetro interno .
– Rugosidade absoluta .
– Desnível de carga (diferença de nível)
– Vazão
– Diâmetro interno
– Rugosidade absoluta
– Desnível de carga (diferença de nível)
Passo 3
Calcular a velocidade média
no tubo usando
, onde
:
Passo 4
Calcular o número de Reynolds
. Adotando a viscosidade cinemática da água
:
Como
Passo 5
Estimativa do fator de atrito
pela equação implícita de Colebrook–White:
A gente faz um palpite inicial (ex.:
Passo 6
Agora aplicamos a equação de Darcy–Weisbach pra perda de carga total numa tubulação de comprimento
:
onde
Substituindo os números:
$$L = \frac{26{,}55 \times 0,250 \times 2\times9{,}81}{0{,}0214 \times (1{,}12)^2}
\approx 4{,}84\times10^3;m.$$
Resposta
O comprimento da adutora é aproximadamente
.