As tubulações industriais têm como objetivo garantir o transporte adequado de fluidos (líquidos ou gases) em processos industriais. Considere uma tubulação para transporte de vapor, com raio interno igual a 4 cm , que apresenta temperatura superficial externa de
. O ar do ambiente onde a tubulação se localiza está a
e proporciona um coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do tubo igual a
. Para minimizar perdas de calor, pode-se aplicar um isolamento térmico na tubulação, utilizando materiais com diversos valores de condutividade térmica.
Caso você fosse responsável por realizar um isolamento térmico nessa tubulação de vapor, você teria êxito ao utilizar um material com as características de 1 cm de espessura e
de condutividade térmica? Por quê? Comprove por meio de cálculos
Caso você fosse responsável por realizar um isolamento térmico nessa tubulação de vapor, você teria êxito ao utilizar um material com as características de 1 cm de espessura e
Passo 1
Beleza, vamos lá: temos um cano de raio interno 4 cm (0,04 m) que tá a 100 °C por dentro e, por fora, troca calor por convecção com o ar de 20 °C, com coeficiente h = 10 W/m²K. Queremos saber se, ao pôr um isolamento de 1 cm (0,01 m) de espessura e condutividade k = 0,57 W/mK, a perda de calor vai diminuir. O que precisamos:
- Entender resistência térmica em cilindros (isolação + convecção)
- Calcular resistência antes e depois do isolamento
- Comparar e ver se o isolamento ajuda
Passo 2
Teoria rápida de resistência térmica em forma cilíndrica por condução:
R_cond =
e resistência por convecção na superfície de raio r:
R_conv =
Aqui L = 1 m (vamos calcular por metro de tubo). r_1 é raio interno do isolamento (0,04 m) e r_2 = r_1 + espessura = 0,04 + 0,01 = 0,05 m.
R_cond =
e resistência por convecção na superfície de raio r:
R_conv =
Aqui L = 1 m (vamos calcular por metro de tubo). r_1 é raio interno do isolamento (0,04 m) e r_2 = r_1 + espessura = 0,04 + 0,01 = 0,05 m.
Passo 3
Calcular resistência sem isolamento (só convecção na parede de raio 0,04 m):
R₀ = R_conv,0 = 1/(h·2π·r_1·1)
R₀ = 1 / (10 · 2π · 0,04)
R₀ ≈ 1 / (10 · 0,2513)
R₀ ≈ 0,398 K/W
R₀ = R_conv,0 = 1/(h·2π·r_1·1)
R₀ = 1 / (10 · 2π · 0,04)
R₀ ≈ 1 / (10 · 0,2513)
R₀ ≈ 0,398 K/W
Passo 4
Agora com isolamento de k = 0,57 W/mK e espessura 0,01 m:
-
R_cond = ln(r₂/r₁)/(2π·k·1)
= ln(0,05/0,04)/(2π·0,57)
= ln(1,25)/(3,584)
≈ 0,2231/3,584
≈ 0,0623 K/W -
R_conv,isol = 1/(h·2π·r₂·1)
= 1/(10·2π·0,05)
= 1/(10·0,3142)
≈ 0,3183 K/W
R_total = R_cond + R_conv,isol
R_total ≈ 0,0623 + 0,3183
R_total ≈ 0,3806 K/W
R_total ≈ 0,0623 + 0,3183
R_total ≈ 0,3806 K/W
Passo 5
Comparando:
- Sem isolamento R₀ ≈ 0,398 K/W
- Com esse isolamento R_total ≈ 0,3806 K/W
Como R_total ficou menor, a resistência ao fluxo de calor diminuiu e, portanto, você perderia MAIS calor com o isolamento de k = 0,57. Isso é porque o aumento da área externa (raio maior) reduziu demais a resistência convectiva e o material de k alto praticamente não “segura” calor.
Resposta
Não, esse material de 1 cm e k = 0,57 W/mK não é eficaz: ele reduz a resistência térmica total de 0,398 K/W para 0,3806 K/W, aumentando a perda de calor em vez de diminuí-la.