Determine o comprimento dos vetores que tem ponto inicial e final respectivamente:
(d) (1,-1,2) e (3,0,2)

Passo 1

O enunciado dá o ponto inicial P=(1,-1,2) e o ponto final Q=(3,0,2) e pede o comprimento do vetor PQ. O conteúdo envolvido é coordenadas de vetores em R^3 e aplicação da norma euclidiana.

Passo 2

Para obter o vetor PQ, subtraímos P de Q:
PQ ;=; Q - P ;=; (3-1,;0-(-1),;2-2) ;=; (2,;1,;0)

Passo 3

O comprimento (norma) de um vetor (x,y,z) em R^3 é dado por
raizx^2 + y^2 + z^2
Aplicando ao nosso vetor:
|PQ| = raiz2^2 + 1^2 + 0^2 = raiz5

Resposta

raiz5

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