1. Determine a concentração máxima de cálcio e magnésio (em \mathrm{mg} / \mathrm{L} ) em 100 mL de água após a adição de 1 mL de \mathrm{NaOH} 1,485 \mathrm{M}. Justifique por que, nessas condições, é possível quantificar apenas o cálcio por titulação complexométrica. Explique, ainda, por que a determinação da dureza total da água requer o uso de um tampão amoniacal, indicando o papel de um agente complexante auxiliar na titulação.

Passo 1

O enunciado pede para calcular, em uma amostra de 100 mL de água, a concentração máxima de Ca²⁺ e de Mg²⁺ que ainda permaneçam solúveis depois de adicionar 1 mL de NaOH 1,485 M. O conteúdo envolvido é o equilíbrio de solubilidade de hidróxidos (Ca(OH)₂ e Mg(OH)₂), usando as constantes de solubilidade (Kₛₚ) para encontrar [M²⁺]ₘₐₓ. Depois, justificar por que só o cálcio pode ser quantificado por titulação complexométrica nessas condições e, por fim, explicar por que a determinação da dureza total requer tampão amoniacal e um agente complexante auxiliar.

Passo 2

Calculemos primeiro a concentração de OH⁻ após a adição de 1 mL de NaOH 1,485 M à água (volume total ≃ 0,101 L):
n(\mathrm{OH}^-)=1{,}485\;\mathrm{mmol}\,,
[\mathrm{OH}^-]=\frac{1{,}485\times10^{-3}\,\mathrm{mol}}{0{,}101\,\mathrm L}\approx1{,}47\times10^{-2}\,\mathrm M.

Passo 3

Para cada hidróxido M(OH)₂ em equilíbrio:
\mathrm{K_{sp}}(M(OH)_2)=[M^{2+}]\,[\mathrm{OH}^-]^2\,.
Então
[M^{2+}]_{\max}=\frac{\mathrm K_{sp}}{[\mathrm{OH}^-]^2}.
Para o cálcio ( \mathrm K_{sp}=5{,}02\times10^{-6}):
[\mathrm{Ca}^{2+}]_{\max}=\frac{5{,}02\times10^{-6}}{(1{,}47\times10^{-2})^2}\approx2{,}32\times10^{-2}\,\mathrm M.
Para o magnésio ( \mathrm K_{sp}=1{,}2\times10^{-11}):
[\mathrm{Mg}^{2+}]_{\max}=\frac{1{,}2\times10^{-11}}{(1{,}47\times10^{-2})^2}\approx5{,}55\times10^{-8}\,\mathrm M.

Passo 4

Convertendo para mg L⁻¹ (1 mol de Ca²⁺ → 40,08 g; 1 mol de Mg²⁺ → 24,31 g):
[\mathrm{Ca}^{2+}]_{\max}=2{,}32\times10^{-2}\times40{,}08=0{,}9299\;\mathrm g/L=929{,}9\;\mathrm{mg/L},
[\mathrm{Mg}^{2+}]_{\max}=5{,}55\times10^{-8}\times24{,}31=1{,}35\times10^{-6}\;\mathrm g/L=0{,}00135\;\mathrm{mg/L}.

Passo 5

Como o Mg²⁺ remanescente é praticamente zero (≈0,001 mg/L), todo o magnésio precipita como Mg(OH)₂ e não fica disponível para complexação com EDTA. O Ca²⁺, porém, permanece em solução numa concentração elevada (≈930 mg/L) e pode ser titulado.
Para medir a dureza total (Ca²⁺ + Mg²⁺), é preciso que ambos os íons permaneçam solúveis e formem complexos estáveis com EDTA. Isso exige pH ≃ 10,6: abaixo disso a ligação EDTA–Mg²⁺ é fraca; acima, Mg(OH)₂ precipita. Usa-se, então, um tampão amoniacal (NH₄⁺/NH₃) que mantém o pH na faixa ideal e, ao mesmo tempo, o NH₃ age como um complexante fraco de Mg²⁺, evitando sua precipitação antes da titulação. Muitas vezes adiciona-se também trietanolamina como agente complexante auxiliar para estabilizar Mg²⁺ e garantir um ponto de viragem nítido do indicador (Eriochrome Black T), permitindo quantificar corretamente a dureza total.

Resposta

Concentração máxima de Ca²⁺: 929,9 mg/L
Concentração máxima de Mg²⁺: 0,00135 mg/L

Exercícios relacionados