1. Uma solução de EDTA foi padronizada utilizando 0,1991 \mathrm{~g} de \mathrm{CaCO}_{3} dissolvido em ácido clorídrico. Após ajuste do pH para 10 com tampão amoniacal, a solução foi titulada.
    (a) Se foram consumidos 38,26 \mathrm{~mL} de EDTA na titulação, determine a concentração molar do EDTA.
    (b) Com a solução de EDTA padronizada, realizou-se o experimento conforme descrito no roteiro referente ao Experimento 2:
  • Parte (i): foram consumidos 4,75 \mathrm{~mL} de titulante para atingir o ponto final;
  • Parte (ii): foram consumidos 6,50 \mathrm{~mL} de titulante.
A partir desses resultados, determine a concentração de \mathrm{Ca}^{2+} \mathrm{e} \mathrm{Mg}^{2+} \mathrm{em} \mathrm{mg}^{\cdot \mathrm{L}^{-1}, bem como a dureza total da água analisada.

Passo 1

O enunciado trata de duas etapas de titulação por complexometria com EDTA: primeiro padronizamos a solução de EDTA usando \mathrm{CaCO_3} e depois, com essa solução padronizada, determinamos as concentrações de \mathrm{Ca^{2+}} e \mathrm{Mg^{2+}} numa amostra de água, a partir de dois volumes de titulante gastos (parte (i) para \mathrm{Ca^{2+}} e parte (ii) para dureza total \mathrm{Ca^{2+}}\!+\!\mathrm{Mg^{2+}}). Para resolver, vamos usar:
– reação estequiométrica 1:1 entre \mathrm{Ca^{2+}} (ou \mathrm{Mg^{2+}}) e EDTA;
– cálculo de mols pela massa de \mathrm{CaCO_3} e pelo volume de EDTA;
– conversão de molaridade em mg L ^{-1} usando massas molares;
– conversão de dureza total em mg L ^{-1} de \mathrm{CaCO_3}.
Adotamos volume de amostra de 50{,}00\\ \mathrm{mL} em cada titulação, conforme procedimento do roteiro.

Passo 2

Determinar a molaridade da solução de EDTA.
– Massa de \mathrm{CaCO_3}: m=0{,}1991\\ \mathrm g.
– Massa molar de \mathrm{CaCO_3}:
M(\mathrm{CaCO_3})=100{,}0869\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
– Mols de \mathrm{CaCO_3} (iguais aos mols de EDTA consumidos):
n=\frac{m}{M(\mathrm{CaCO_3})} =\frac{0{,}1991}{100{,}0869} =1{,}990\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
– Volume de EDTA gasto: V=38{,}26\\ \mathrm{mL}=0{,}03826\\ \mathrm{L}.
– Molaridade da EDTA:
C_{\mathrm{EDTA}} =\frac{n}{V} =\frac{1{,}990\times10^{-3}}{0{,}03826} =0{,}0520\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 3

Determinar \mathrm{[Ca^{2+}]}, \mathrm{[Mg^{2+}]} em mg L ^{-1} e dureza total em mg L ^{-1} de \mathrm{CaCO_3}.
  1. Cálculo dos mols de \mathrm{Ca^{2+}} na parte (i) ( V_{\mathrm{Ca}}=4{,}75\\ \mathrm{mL}=0{,}00475\\ \mathrm{L}):
n_{\mathrm{Ca}} =C_{\mathrm{EDTA}}\;V_{\mathrm{Ca}} =0{,}0520\times0{,}00475 =2{,}47\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Concentração em mol L ^{-1}:
[\mathrm{Ca^{2+}}] =\frac{2{,}47\times10^{-4}}{0{,}05000} =4{,}94\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Convertendo para mg L ^{-1} ( M(\mathrm{Ca^{2+}})=40{,}078\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}):
[\mathrm{Ca^{2+}}] =4{,}94\times10^{-3}\times40{,}078\times10^{3} =198\\ \mathrm{mg\,L^{-1}}.
  1. Mols totais de \mathrm{Ca^{2+}}+\mathrm{Mg^{2+}} na parte (ii) ( V_{\mathrm{tot}}=6{,}50\\ \mathrm{mL}=0{,}00650\\ \mathrm{L}):
n_{\mathrm{tot}} =0{,}0520\times0{,}00650 =3{,}38\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Concentração total em mol L ^{-1}:
[\mathrm{Ca^{2+}}+\mathrm{Mg^{2+}}] =\frac{3{,}38\times10^{-4}}{0{,}05000} =6{,}76\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  1. Mols de \mathrm{Mg^{2+}} por diferença:
n_{\mathrm{Mg}} =n_{\mathrm{tot}}-n_{\mathrm{Ca}} =3{,}38\times10^{-4}-2{,}47\times10^{-4} =9{,}10\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.
[\mathrm{Mg^{2+}}] =\frac{9{,}10\times10^{-5}}{0{,}05000} =1{,}82\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Convertendo para mg L ^{-1} ( M(\mathrm{Mg^{2+}})=24{,}305\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}):
[\mathrm{Mg^{2+}}] =1{,}82\times10^{-3}\times24{,}305\times10^{3} =44{,}2\\ \mathrm{mg\,L^{-1}}.
  1. Dureza total expressa como mg L ^{-1} de \mathrm{CaCO_3} ( M(\mathrm{CaCO_3})=100{,}0869\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}):
\text{dureza}_{\mathrm{CaCO_3}} =6{,}76\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \times100{,}0869\times10^{3} =676{,}2\\ \mathrm{mg\,L^{-1}\\ de\\ CaCO_3}.

Resposta

[EDTA] = 0,0520 mol L ^{-1}
[ \mathrm{Ca^{2+}}] = 198 mg L ^{-1}
[ \mathrm{Mg^{2+}}] = 44,2 mg L ^{-1}
Dureza total = 676 mg L ^{-1} de \mathrm{CaCO_3}

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