(a) Descreva o procedimento para o preparo de 1,0 \mathrm{~L} de uma solução tampão \mathrm{NH}_{3} / \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}, cuja concentração molar total seja igual a 1,0 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1} e cujo pH seja 10,0 .
(b) A partir dessa solução, foram retirados 10,0 \mathrm{~mL}, transferidos para um erlenmeyer e posteriormente adicionados 40,0 \mathrm{~mL} de água destilada. Qual será o pH da solução resultante?
(c) Considerando a solução do elrenmeyer, determine o pH após a adição de 2,0 \mathrm{~mL} de um ácido monoprótico forte 1,0 \mathrm{Me}, em seguida, após a adição de 2,0 \mathrm{~mL} de uma base monoprótica forte 1,0 \mathrm{M} . \mathrm{K}_{\mathrm{b}}(\mathrm{NH} 3)=1,8 \times 10^{-5}.

Passo 1

O enunciado pede três coisas com um tampão \mathrm{NH_3}/\mathrm{NH_4Cl}:
  1. Preparar 1{,}0,L de solução tampão de força total \bigl[\mathrm{NH_3}\bigr]+\bigl[\mathrm{NH_4^+}\bigr]=1{,}0,M e pH 10,0.
  2. Calcular o pH após diluir 10{,}0,mL dessa solução para 50{,}0,mL.
  3. Na alíquota de 50{,}0,mL, determinar o pH depois de adicionar 2{,}0,mL de ácido forte 1{,}0,M e, em seguida, depois de adicionar 2{,}0,mL de base forte 1{,}0,M.
    Para tudo isso usaremos a equação de Henderson–Hasselbalch e estequiometria de ácido/base.

Passo 2

Calcular o pK_a do par conjugado a partir de K_b(\mathrm{NH_3})=1{,}8\times10^{-5}:
pK_b = -\log(1{,}8\times10^{-5}) \approx 4{,}74, \qquad pK_a = 14 - pK_b \approx 9{,}26.
Da equação de Henderson–Hasselbalch:
pH = pK_a + \log\frac{[\mathrm{NH_3}]}{[\mathrm{NH_4^+}]} \quad\Longrightarrow\quad 10{,}0 = 9{,}26 + \log r \quad\Longrightarrow\quad r = \frac{[\mathrm{NH_3}]}{[\mathrm{NH_4^+}]} = 10^{0{,}74}\approx5{,}5.

Passo 3

Como [\mathrm{NH_3}]+[\mathrm{NH_4^+}]=1{,}0,M e [\mathrm{NH_3}]=5{,}5\,[\mathrm{NH_4^+}], seja [\mathrm{NH_4^+}]=a. Então
5{,}5\,a + a = 1{,}0 \quad\Longrightarrow\quad a = 0{,}154\text{ M}, \quad [\mathrm{NH_3}]=5{,}5\times0{,}154=0{,}846\text{ M}.

Passo 4

Procedimento para preparar 1,0 L do tampão:
– Pesar 0{,}154 mol de \mathrm{NH_4Cl} (massa molar 53{,}5,g/mol ⇒ 8{,}24,g) e dissolver em parte da água destilada num balão volumétrico de 1{,}0,L.
– Adicionar amônia (por exemplo solução padrão de \mathrm{NH_3} ou \mathrm{NH_4OH}) para obter 0{,}846 mol de \mathrm{NH_3}.
– Completar o volume até 1{,}0,L com água destilada e homogeneizar. Conferir o pH e ajustar, se necessário, com pequenas parcelas de ácido ou base forte.

Passo 5

Na diluição de 10{,}0,mL do tampão para 50{,}0,mL, as concentrações individuais caem em 5×, mas a razão [\mathrm{NH_3}]/[\mathrm{NH_4^+}] permanece 5{,}5. Logo, pelo Henderson–Hasselbalch, o pH continua 10{,}0.

Passo 6

Adição de 2{,}0,mL de ácido forte 1{,}0,M à alíquota de 50{,}0,mL:
– Antes da adição, moles em 10{,}0,mL do tampão original:
\mathrm{NH_3}:\;0{,}846,M \times0{,}010,L =0{,}00846 mol;
\mathrm{NH_4^+}:\;0{,}154,M \times0{,}010,L =0{,}00154 mol.
– Ácido adicionado: 0{,}002 mol de H ^+ reage com \mathrm{NH_3}:
\mathrm{NH_3}_{\,\text{novo}}=0{,}00846-0{,}002=0{,}00646 mol,
\mathrm{NH_4^+}_{\,\text{novo}}=0{,}00154+0{,}002=0{,}00354 mol.
– Volume final 50{,}0+2{,}0=52{,}0,mL.
[\mathrm{NH_3}]=\frac{0{,}00646}{0{,}052}=0{,}124\text{ M}, \quad [\mathrm{NH_4^+}]=\frac{0{,}00354}{0{,}052}=0{,}0681\text{ M}.
Pelo Henderson–Hasselbalch:
pH = 9{,}26 + \log\frac{0{,}124}{0{,}0681} = 9{,}26 + \log(1{,}82) \approx 9{,}52.

Passo 7

Em seguida, adicionar 2{,}0,mL de base forte 1{,}0,M (0{,}002 mol de OH ^-) ao sistema de 52{,}0,mL:
– OH ^- consome \mathrm{NH_4^+}:
\mathrm{NH_4^+}_{\,\text{final}}=0{,}00354-0{,}002=0{,}00154 mol,
\mathrm{NH_3}_{\,\text{final}}=0{,}00646+0{,}002=0{,}00846 mol.
– Volume final 52{,}0+2{,}0=54{,}0,mL.
[\mathrm{NH_3}]=\frac{0{,}00846}{0{,}054}=0{,}1567\text{ M}, \quad [\mathrm{NH_4^+}]=\frac{0{,}00154}{0{,}054}=0{,}0285\text{ M}.
A razão volta a ser \approx5{,}5, de modo que
pH = 9{,}26 + \log(5{,}5) \approx 10{,}0.

Resposta

(a) Dissolver 8{,}24,g de \mathrm{NH_4Cl} e adicionar amônia para totalizar 0{,}846 mol de \mathrm{NH_3} em um balão de 1 L; completar até o volume com água, homogeneizar e ajustar o pH a 10,0.
(b) pH=10{,}0.
(c) Após 2{,}0 mL de ácido forte 1{,}0,M o pH\approx9{,}52; após mais 2{,}0 mL de base forte 1{,}0,M o pH\approx10{,}0.

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