Determine a concentração de todas as espécies em equilíbrio e calcule o pH a 25^{\circ} \mathrm{C} das seguintes soluções: (Dados \mathrm{K}_{\mathrm{a}} do ácido acético =1,8 \times 10^{-5}, \mathrm{Kw}= 1,0 \times 10^{-14} ).
cloreto de sódio (\mathrm{NaCl}) 0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para a solução aquosa de cloreto de sódio:
  • Determinar a concentração de todas as espécies em equilíbrio.
  • Calcular o pH à 25^\circ\mathrm{C}.
Dados fornecidos:
  • Concentração inicial de cloreto de sódio: \;0,25\\ \mathrm{mol/L}.
  • Constante de ionização da água: \;K_w = 1{,}0\times10^{-14} 25^\circ\mathrm{C}).
  • Também foi informado \mathrm{K_a} do ácido acético, mas esse dado não é necessário para resolver esta questão (a solução contém só \mathrm{NaCl}, não ácido acético nem acetato).
Espécies que devemos considerar (na solução aquosa): \mathrm{Na^+}, \mathrm{Cl^-}, \mathrm{H^+}, \mathrm{OH^-} e a água \mathrm{H_2O}. Vou assumir solução ideal, dissociação completa de eletrólitos fortes e desprezar efeitos de atividade.

Passo 2

Reação de dissociação do sal em água e consequência estequiométrica.
A dissociação do sal solúvel pode ser escrita assim:
\mathrm{NaCl}_{(aq)} \longrightarrow \mathrm{Na^+}_{(aq)} + \mathrm{Cl^-}_{(aq)}.
Sendo \mathrm{NaCl} um eletrólito forte, ele se dissocia praticamente por completo. Portanto, para cada mol de \mathrm{NaCl} dissolvido forma-se 1 mol de \mathrm{Na^+} e 1 mol de \mathrm{Cl^-}.
Assim, imediatamente após dissolver:
[\mathrm{Na^+}]_{\text{inicial}} = [\mathrm{Cl^-}]_{\text{inicial}} = 0,25\\ \mathrm{mol/L}.
Não há outras fontes significativas de \mathrm{Na^+} ou \mathrm{Cl^-} além do sal dissolvido.

Passo 3

Verificação de possível hidrólise (reação com água) dos íons \mathrm{Na^+} e \mathrm{Cl^-}.
As reações de hidrólise possíveis seriam:
\mathrm{Cl^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HCl} + \mathrm{OH^-},
\mathrm{Na^+} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NaOH} + \mathrm{H^+}.
No entanto, tanto \mathrm{Na^+} quanto \mathrm{Cl^-} são os íons conjugados de um ácido forte ( \mathrm{HCl}) e de uma base forte ( \mathrm{NaOH}), respectivamente. Íons conjugados de ácidos ou bases fortes têm basicidade/acidez negligível em solução aquosa: a constante de hidrólise é muito pequena, logo a extensão da reação de hidrólise é desprezível frente às concentrações iniciais de 0,25\\ \mathrm{mol/L}. Em termos práticos, essas reações não alteram a concentração de \mathrm{Na^+} e \mathrm{Cl^-} de forma mensurável.
Portanto, podemos considerar que:
[\mathrm{Na^+}] \approx 0,25\\ \mathrm{mol/L},\qquad [\mathrm{Cl^-}] \approx 0,25\\ \mathrm{mol/L},
sem variações significativas por hidrólise.

Passo 4

Equilíbrio de autoionização da água e cálculo de [\mathrm{H^+}], [\mathrm{OH^-}] e do pH.
A água participa do equilíbrio de autoionização:
2\,\mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{OH^-},
que, em notação usual, dá a constante
K_w = [\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}] = 1{,}0\times10^{-14}.
Como a solução contém apenas eletrólito forte que não hidrolisa, não há fonte extra de \mathrm{H^+} ou \mathrm{OH^-} além da autoionização da água; portanto a solução é eletricamente neutra e em primeira aproximação
[\mathrm{H^+}] = [\mathrm{OH^-}].
Tomando a raiz quadrada de K_w obtemos:
[\mathrm{H^+}] = [\mathrm{OH^-}] = \sqrt{K_w} = \sqrt{1{,}0\times10^{-14}} = 1{,}0\times10^{-7}\\ \mathrm{mol/L}.
O pH é definido como
\mathrm{pH} = -\log_{10}[\mathrm{H^+}].
Então
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\left(1{,}0\times10^{-7}\right) = 7{,}00.

Passo 5

Comentários finais e observações práticas.
  • A presença de \mathrm{NaCl} em concentração \;0,25\\ \mathrm{mol/L} aumenta a força iônica da solução, o que em termos de atividades poderia deslocar ligeiramente o equilíbrio e mudar o pH por uma quantidade muito pequena. No entanto, em problemas de química analítica básica e em provas geralmente se despreza esse efeito e usa-se as concentrações molares diretas como fizemos.
  • Não há ácido fraco nem base fraca na solução, por isso o pH permanece neutro a 25^\circ\mathrm{C}.
  • A concentração molar da água ( \approx 55{,}5\\ \mathrm{mol/L}) pode ser considerada constante e não foi necessária para os cálculos solicitados.

Resposta

[\mathrm{Na^+}] = 0,25\\ \mathrm{mol/L}
[\mathrm{Cl^-}] = 0,25\\ \mathrm{mol/L}
[\mathrm{H^+}] = 1{,}0\times10^{-7}\\ \mathrm{mol/L}
[\mathrm{OH^-}] = 1{,}0\times10^{-7}\\ \mathrm{mol/L}
\mathrm{pH} = 7{,}00

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