Determine a concentração de todas as espécies em equilíbrio e calcule o pH e o pOH das soluções:
de
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (tudo anotado daqui sem assumir nada extra):
- Dados fornecidos:
- Concentração inicial de ácido nitroso:
- Constante de acidez:
- Concentração inicial de ácido nitroso:
- Perguntas:
- Determinar as concentrações em equilíbrio de todas as espécies presentes (isto é,
, e em equilíbrio). - Calcular o pH e o pOH da solução.
- Determinar as concentrações em equilíbrio de todas as espécies presentes (isto é,
- Observação importante: para relacionar pH e pOH vou usar a relação
, que vale à temperatura de . Como o enunciado não especifica temperatura, vou assumir .
Passo 2
Entendendo a reação e a definição de
(a “aula” prática que você pediu):
- A dissociação do ácido fraco
em água é: - A constante de acidez
é definida como: onde cada termo entre colchetes representa a concentração molar no equilíbrio. - Explicando cada variável:
-
é a concentração de prótons em equilíbrio (o que determina o pH). -
é a concentração do ânion nitrito em equilíbrio. -
é a concentração do ácido não dissociado em equilíbrio. -
é conhecida e dada ( ).
-
Passo 3
Montando a tabela do tipo ICE (Initial — Change — Equilibrium) para organizar as concentrações:
- Inicialmente (antes de qualquer dissociação significativa):
- Seja
a parcela de que se dissocia em equilíbrio. Então as variações são: - Em equilíbrio as concentrações são:
Passo 4
Escrevendo a expressão de
em função de
e montando a equação para
:
- Substituindo as concentrações de equilíbrio em
obtém-se: - Isolando tudo numa equação polinomial (para poder resolver sem aproximação):
- Esta é uma equação quadrática na incógnita
. Vamos resolver exatamente com a fórmula de Bhaskara (fórmula quadrática).
Passo 5
Resolvendo a quadrática para
com números:
- A equação é
. Aplicando a fórmula quadrática: - Substituindo
: - Logo o discriminante é
- A raiz quadrada vale
- Tomando a raiz positiva (a outra raiz dá valor negativo para
, impossível fisicamente): - Portanto:
- Verificação rápida da aproximação usual
: isso daria , próxima do valor exato; a percentagem de dissociação é um pouco maior que (então usar a solução exata foi a escolha adequada).]
Passo 6
Determinando todas as concentrações em equilíbrio numericamente:
- Como encontramos
, então
Passo 7
Cálculo do pH e do pOH (a explicação do que é e como calcular):
- Definição e fórmula usadas:
Aqui é a concentração molar de prótons em equilíbrio. - Calculando o pH:
Arredondando razoavelmente: - Usando
(assumindo ):
Passo 8
Resumo rápido e incentivo (você consegue!): a solução de
0,120 M é moderadamente ácida; a dissociação é parcial (cerca de
), por isso temos pH na faixa de
. Use sempre o ICE e, se a porcentagem de dissociação for maior que
, prefira resolver a quadrática exata como fizemos.