Determine o pH e as concentrações de
em cada uma das seguintes soluções:
de
.
em cada uma das seguintes soluções:
Passo 1
O enunciado nos dá uma solução de
de
e pede:
- Determinar o
da solução. - Determinar as concentrações em equilíbrio de
, e .
Informações relevantes fornecidas ou imediatamente inferíveis:
- O sal
é totalmente solúvel e fornece (espectador) e . - Concentração inicial do ânion sulfito:
. - Não foram dadas constantes de dissociação no enunciado, então vou usar valores tabulados comumente usados para o sistema sulfito/sulfuroso:
-
. -
.
-
- Constante iônica da água:
.
Passo 2
Explicar as reações importantes e como vamos proceder (aula rápida, sem pular passos).
Reações ácido-base relevantes:
- Segunda dissociação do ácido sulfuroso (relevante porque
é sua base conjugada):
- A base conjugada
reage com água (hidrólise básica):
Para essa reação usamos
relacionado a
pela identidade de conjugados:
Explicação didática: quando uma base é a base conjugada de um ácido fraco, a constante de basicidade da base é o quociente entre
e a constante de acidez desse ácido. Aqui a base é
e o ácido conjugado é
, por isso usamos
.
Calculemos
numericamente:
Passo 3
Montar o equilíbrio de hidrólise e resolver (passo a passo).
Defina
como a quantidade de
que reage com água:
- Inicialmente
, , proveniente da água desprezível. - No equilíbrio:
A expressão da constante de basicidade:
Justificativa de aproximação: normalmente se
podemos aproximar
. Vamos tentar essa aproximação e depois verificar que é válida.
Com a aproximação:
Logo:
Calculemos numericamente:
Assim:
Passo 4
Cálculo do
e do
; explicando os conceitos.
Definições e fórmulas usadas:
-
. -
(à temperatura padrão onde ).
Calculemos
:
Para a conta:
.
e
, então
Portanto
Comentário didático: o valor de
sendo maior que
mostra que a solução é básica, como esperado para a base
.
Passo 5
Obter as concentrações finais de todas as espécies pedidas e avaliar a segunda hidrólise (pequena) para
.
Concentrações já obtidas (primeira hidrólise):
Agora consideremos a possível hidrólise de
como base:
A constante de basicidade para essa reação é
Se definirmos
a fração de
que sofre essa segunda hidrólise, a análise do equilíbrio mostra (passo a passo, sem pular) que quando já existe
aproximadamente igual a
a expressão do equilíbrio leva a:
Assim
Esse valor é ridiculamente pequeno comparado com
, logo a segunda hidrólise é desprezível.
Portanto:
Resumo das concentrações (com notação final):
Passo 6
Verificação das aproximações e motivação final (motivação tipo “amigo explicando”):
- Verificamos que
(a razão é cerca de ), então a aproximação foi perfeitamente válida. - Verificamos também que a segunda hidrólise é desprezível porque
é da ordem de , levando a uma concentração de da ordem de , ínfima comparada às outras espécies. - Conclusão prática: a solução de
de é levemente básica com , quase todo o enxofre está como e uma fração muito pequena como ; é desprezível.