Determine o pH e as concentrações de
em cada uma das seguintes soluções:
de
em cada uma das seguintes soluções:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para a solução inicial de
de
:
- Determinar o
da solução. - Determinar as concentrações em equilíbrio de
, e .
Informações dadas:
- Concentração inicial de
: - Não há outras espécies adicionadas inicialmente (assume-se água pura como solvente).
Passo 2
Dados termodinâmicos (valores de constantes de acidez) usados — valores de tabela:
Breve explicação do que são essas constantes:
- Para o ácido diprótico
as duas etapas de dissociação são com constante , e com constante . - Cada
é definido como o quociente entre as concentrações dos produtos e dos reagentes em equilíbrio; por exemplo e análogo para .
Passo 3
Primeira dissociação (passo dominante). Monta-se a tabela ICE para a primeira reação assumindo que a contribuição de
de água é desprezível:
- Inicial:
- No equilíbrio: seja
a concentração dissociada na primeira etapa:
Aplicando a expressão de
:
Isso dá a equação quadrática
Substituindo
:
- Calcula-se o discriminante:
- Solução positiva para
:
Interpretação: após a primeira dissociação temos aproximadamente
Passo 4
Cálculo do
a partir de
(usando o valor obtido na primeira dissociação, pois a segunda dissociação contribui muito pouco para
):
Explicação curta sobre o cálculo do logaritmo: calcular
significa achar a potência negativa de dez que dá 0,02089; o resultado arredondado a três casas decimais é
.
Passo 5
Segunda dissociação (detalhar por que é desprezível mas calcular o produto):
Para a segunda reação, supondo que da primeira etapa chegou-se a e já existe
, seja
a fração que se dissocia na segunda etapa:
Para a segunda reação, supondo que da primeira etapa chegou-se a
- Equilíbrio da segunda etapa:
Aplicando
:
Mas
é muito pequeno em comparação com
; portanto
, logo podemos aproximar
e
. Assim:
Portanto
Conclusão do passo: a concentração de
em equilíbrio é
. A concentração de
praticamente não muda por causa dessa dissociação tão fraca:
Passo 6
Verificações rápidas das aproximações (para ficar tranquilo):
- Fração dissociada na primeira etapa:
(≈ 41,8%), portanto não era válida a aproximação simples para a primeira etapa — por isso resolvemos a equação quadrática exatamente. - Para a segunda etapa:
, então a aproximação é totalmente válida.