Determine as concentrações de todas as espécies presentes em uma solução originada pela dissolução
de vitamina C (ácido ascórbico - M =
) em
de água. Mostre todas as reações e equilíbrios envolvidos e mostre todas equações originadas dos equilíbrios. Represente a vitamina C como
. Dados
e
.
b.m.:
b.c.:
b.m.:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar as concentrações de todas as espécies quando dissolvemos 2 g de ácido ascórbico (H₂C) em 100 mL de água. O que cai aqui é química de equilíbrio ácido-base (diprótico), usando as constantes
Vamos precisar:
1) calcular a concentração total inicial de H₂C;
2) montar os equilíbrios de dissociação (duas etapas) e o de água;
3) usar aproximações (como
4) aplicar balanço de massa e, se quiser, de carga.
Passo 2
Primeiro, a concentração total de H₂C (antes de qualquer dissociação) é
num volume
Passo 3
Equilíbrio 1 (primeira dissociação):
com
Seja
gerado pela ácido (ignorando por ora
da água). Como a cada mol de H₃O⁺ sai 1 mol de HC⁻, temos aproximadamente
Logo
Substituindo:
Passo 4
Com isso:
e do balanço de massa do ácido:
(aqui ainda não calculamos
, mas é tão pequeno que nem muda esse valor significativamente).
Passo 5
Equilíbrio 2 (segunda dissociação):
com
$$K_{a2}=\frac{[\mathrm{C{2-}}],[\mathrm{H_3O+}]}{[\mathrm{HC^-}]}\quad\Longrightarrow\quad
[\mathrm{C{2-}}]=\frac{K_{a2},[\mathrm{HC-}]}{[\mathrm{H_3O^+}]}.[\mathrm{C{2-}}]=K_{a2}=1,62\times10{-12},\mathrm{M}.$$
Passo 6
Equilíbrio da água:
Logo
Resposta
[\mathrm{H_3O+}]=3,003\times10{-3} M
[\mathrm{OH-}]=3,330\times10{-12} M
[\mathrm{HC-}]=3,003\times10{-3} M
[\mathrm{C{2-}}]=1,62\times10{-12} M
[\mathrm{H_2C}]=0,1106 M
[\mathrm{OH-}]=3,330\times10{-12} M
[\mathrm{HC-}]=3,003\times10{-3} M
[\mathrm{C{2-}}]=1,62\times10{-12} M
[\mathrm{H_2C}]=0,1106 M