Determine todas as concentrações de uma solução de NH4 Cl ; 0,001 mol / L. Utilize inicialmente a equação simplificada e verifique se as simplificações são válidas. Dado KaNH4 ^+=5,6 times 10^-10.
[NH4^+]=0,001 ; [NH3]=7,48 times 10^-7(<5 % de C5) ; [H3 O^+]=7,48 times 10^-7(<5 % C5) [OH^-]=1,33 times 10^-8(<5 % [H3 O^+])As aproximações são válidas.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A gente tem uma solução de cloreto de amônio, ou seja, NH₄Cl 0,001 mol/L. Queremos achar todas as concentrações em solução: [NH₄⁺], [NH₃], [H₃O⁺] e [OH⁻]. Isso é um problema de equilíbrio ácido-base (hidrólise do NH₄⁺), usando a constante de acidez
Ka,NH4^+ = 5,6 times 10^-10
Pra resolver vamos montar a tabela de equilíbrio, usar a expressão de , fazer a aproximação , calcular e depois verificar se essa aproximação valeu.

Passo 2

Escrevendo a reação de hidrólise do cátion amônio:
NH4^+ + H2O ;<=ftharpoons; NH3 + H3O^+
Montamos a tabela de concentrações iniciais e em equilíbrio:
• Inicial:
[NH4^+] = 0,001,, [NH3] = 0,, [H3O^+] = 0 (desprezível além da água pura) íéá
• Variação:
NH4^+: -x, NH3: +x, H3O^+: +x
• Equilíbrio:
[NH4^+] = 0,001 - x, [NH3] = x, [H3O^+] = x
A expressão de Ka = [NH3],[H3O^+][NH4^+] = xcdot x0,001 - x = x^20,001 - x é
Ka approx x^20,001
Como x = raizKa times 0,001 = raiz5,6times10^-10 times 1times10^-3 = raiz5,6times10^-13 approx 7,48times10^-7,M é bem pequeno, a gente supõe , então
Isolando :

Passo 3

Vamos checar se a aproximação x0,001 = 7,48times10^-71times10^-3 = 7,48times10^-4 = 0,075% ;<;5%, é válida:
[NH3] = x = 7,48times10^-7,M, [H3O^+] = x = 7,48times10^-7,M, [NH4^+] approx 0,001,M
ou seja, tá ok.
Agora já temos

Passo 4

Pra fechar, falta achar [OH⁻]. Usamos
Kw = [H3O^+],[OH^-] = 1times10^-14,
então
[OH^-] = Kw[H3O^+] = 1times10^-147,48times10^-7 approx 1,34times10^-8,M
E verificamos rapidinho se isso é muito pequeno frente a [H₃O⁺]:
1,34times10^-87,48times10^-7approx1,8%<5%,
logo também está valendo a nossa conta.

Resposta

[\mathrm{NH_4^+}] = 1{,}00\times10^{-3},M
[\mathrm{NH_3}] = 7{,}48\times10^{-7},M
[\mathrm{H_3O^+}] = 7{,}48\times10^{-7},M
[\mathrm{OH^-}] = 1{,}34\times10^{-8},M

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