Determine a configuração (na forma \mathrm{t}^{\mathrm{x}}{ }_{2 \mathrm{~g}} \mathrm{e}^{\mathrm{y}} \mathrm{g} ou \mathrm{e}^{\mathrm{x}} \mathrm{t}^{\mathrm{y}}{ }_{2}, conforme for apropriado), o número de elétrons desemparelhados e a energia de estabilização do campo cristalino \Delta_{\mathrm{O}} ou \Delta_{\mathrm{T}} para cada um dos seguintes complexos, usando a série espectroquímica para decidir, quando necessário, quais são de campo forte e quais são de campo fraco:
\left[\mathrm{W}(\mathrm{CO})_{6}\right]

Passo 1

O enunciado pede, para o complexo \left[\mathrm{W}(\mathrm{CO})_{6}\right]: (1) a configuração eletrônica nos orbitais divididos (na forma \mathrm{t}_{2g}^{x}\mathrm{e}_g^{y} ou \mathrm{e}^{x}\mathrm{t}_2^{y}, consoante a geometria), (2) o número de elétrons desemparelhados e (3) a energia de estabilização do campo cristalino ( \Delta_{O} ou \Delta_{T}).\n\nInformações relevantes fornecidas e inferíveis diretamente do enunciado:\n- Complexo: \left[\mathrm{W}(\mathrm{CO})_{6}\right].\n- Ligantes: seis ligantes \mathrm{CO} (carbonila).\n- Precisamos decidir, quando necessário, se o complexo é de campo forte ou fraco usando a série espectroquímica.\n- Produto final deve indicar se a energia é em função de \Delta_{O} (octaédrico) ou \Delta_{T} (tetraédrico).

Passo 2

Determinar o estado de oxidação do metal e o número de elétrons d.\n- Cada ligante \mathrm{CO} é neutro, portanto a carga do complexo neutro implica que o tungstênio está em estado de oxidação 0.\n- Tungstênio ( \mathrm{W}) pertence ao grupo 6 da tabela periódica, portanto um átomo neutro tem 6 elétrons de valência na subcamada d. Assim, em \mathrm{W}^{0} o número de elétrons d é \,6.\n- Em notação matemática: o número de elétrons d é \,6.

Passo 3

Determinar a geometria esperada do complexo a partir do número de coordenância.\n- Há seis ligantes \Rightarrow número de coordenação =6.\n- Complexos com coordenação 6 adotam normalmente geometria octaédrica. Portanto devemos usar \Delta_{O} (splitting octaédrico) para calcular a energia de estabilização.

Passo 4

Decidir se o ligante \mathrm{CO} é de campo forte ou fraco usando a série espectroquímica e explicar o efeito sobre emparelhamento.\n- A série espectroquímica coloca \mathrm{CO} entre os ligantes de campo muito forte (está entre os mais fortes, junto com \mathrm{CN^-} e \mathrm{NO^+}).\n- Ligantes de campo forte aumentam o valor de \Delta_{O} de forma que o emparelhamento dos elétrons ocorre dentro dos orbitais de menor energia ( \mathrm{t}_{2g}), levando a complexos de baixa spin (low-spin) quando isso for energeticamente favorável.\n- Portanto, para \left[\mathrm{W}(\mathrm{CO})_{6}\right] assumimos campo forte → configuração low-spin.

Passo 5

Preencher a distribuição eletrônica nos orbitais \mathrm{t}_{2g} e \mathrm{e}_g para um diano de d^{6} em um campo octaédrico forte (low-spin), e explicar por que.\n- Em um octaedro o conjunto d divide-se em dois níveis: \mathrm{t}_{2g} (três orbitais, energia mais baixa) e \mathrm{e}_g (dois orbitais, energia mais alta).\n- Em campo forte, \Delta_{O} é grande; assim os elétrons preferem emparelhar nos orbitais \mathrm{t}_{2g} antes de ocupar \mathrm{e}_g.\n- Temos \,6 elétrons d. Preenchendo os três orbitais \mathrm{t}_{2g} com emparelhamento completo dá \mathrm{t}_{2g}^{6} e \mathrm{e}_g^{0}.\n- Em notação pedida: \mathrm{t}_{2g}^{6}\mathrm{e}_g^{0}.

Passo 6

Determinar o número de elétrons desemparelhados a partir da configuração encontrada.\n- Configuração \mathrm{t}_{2g}^{6}\mathrm{e}_g^{0} significa que os seis elétrons ocupam os três orbitais \mathrm{t}_{2g} formando 3 pares completos.\n- Portanto o número de elétrons desemparelhados é \,0.

Passo 7

Calcular a energia de estabilização do campo cristalino (CFSE) em termos de \Delta_{O} e explicar a fórmula usada.\n- Em um campo octaédrico, por convenção, cada elétron em \mathrm{t}_{2g} fica energeticamente a -0,4\Delta_{O} em relação ao centróide e cada elétron em \mathrm{e}_g fica a +0,6\Delta_{O} em relação ao centróide. Essas parcelas surgem porque a soma ponderada das energias deve ser zero (centro de massa) e a separação entre os dois níveis é \Delta_{O}.\n- A fórmula geral para CFSE é:
\text{CFSE} = \big(-0{,}4\Delta_{O}\big)\times n_{\mathrm{t}_{2g}} \;+\; \big(+0{,}6\Delta_{O}\big)\times n_{\mathrm{e}_g}.
  • Substituindo n_{\mathrm{t}_{2g}}=6 e n_{\mathrm{e}_g}=0:
\text{CFSE} = (-0{,}4\Delta_{O})\times 6 + (0{,}6\Delta_{O})\times 0 = -2{,}4\Delta_{O}.
  • Observação sobre emparelhamento: em relação a um íon livre hipotético, o arranjo low-spin d^{6} emparelha mais elétrons do que o arranjo high-spin; isso implica um custo adicional de energia de emparelhamento ( P) se quisermos comparar estados de spin diferentes. Para d^{6}, o estado low-spin tem, em comparação com o high-spin, 2 pares extras (ou seja, custo adicional de 2P). Se o problema exigir a energia total relativa incluindo emparelhamento, deve-se subtrair esse custo: energia total relativa = \text{CFSE} + (\text{pares extras})\times P. Aqui, como pedido, apresentamos a energia de estabilização do campo cristalino em função de \Delta_{O}: -2{,}4\Delta_{O}.

Resposta

Configuração: \mathrm{t}_{2g}^{6}\mathrm{e}_g^{0}\n
Elétrons desemparelhados: 0\n
Energia de estabilização do campo cristalino: -2{,}4\Delta_{O} (octaédrico, complexo de campo forte devido a \mathrm{CO}).

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