Determine
ou
, conforme indicado.
44.
44.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
.
O conteúdo principal aqui é a propriedade de mudança de tempo para sinal com degrau: se
então
O conteúdo principal aqui é a propriedade de mudança de tempo para sinal com degrau: se
então
Passo 2
Escrevemos
e fazemos a mudança de variável
. Com isso
Passo 3
Para avaliar
,
usamos a identidade de soma de ângulos e linearidade:
usamos a identidade de soma de ângulos e linearidade:
logo
E como
e
,
temos
e
temos
Passo 4
Voltando ao fator
e tomando
, em que
e
, obtemos