Questão 8. (Retas no plano) Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas.
Passa por (-1,-3) e intercepta o eixo-y na ordenada 1 .

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta no plano que passa pelo ponto (-1,-3) e intercepta o eixo y na ordenada 1. Aqui vamos usar a forma reduzida (slope–intercept) da reta, ou seja,
y = m x + b
onde m é a inclinação e b é o coeficiente linear (intercepto em y).

Passo 2

Como a reta intercepta o eixo y em 1, temos imediatamente
b = 1
Logo a equação fica
y = m x + 1

Passo 3

Para encontrar m, usamos o fato de que a reta passa por (-1,-3). Basta substituir x=-1 e y=-3 na equação:
-3 = mcdot(-1) + 1

Passo 4

Resolvendo
-3 = -m + 1 Longrightarrow -m = -4 Longrightarrow m = 4

Resposta

A equação da reta é
boxedy = 4x + 1

Exercícios relacionados