Determine o conjunto S das desigualdades abaixo, onde S e o conjunto solução, para x in R.
(3 x+8)^3<0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade de grau 1 elevada ao cubo ímpar
(3x+8)^3<0
O conteúdo aqui é solução de inequações envolvendo potência de expoente ímpar, que não inverte o sinal da desigualdade.

Passo 2

Como o expoente é ímpar, a função tmapsto t^3 é estritamente crescente, logo
(3x+8)^3<0 Long<=ftrightarrow 3x+8<0

Passo 3

Agora resolvemos a inequação linear
3x+8<0
Subtraindo 8 de ambos os lados:
3x< -8
Dividindo por 3 (número positivo, sinal da inequação mantido):
x< -tfrac83

Resposta

S = ,x in R mid x < -tfrac83
Ou seja,
S = l(-infty,,-tfrac83r)

Exercícios relacionados