Determine um conjunto gerador do subespaço vetorial
de
em cada um dos itens abaixo.
Passo 1
O enunciado define o espaço
e o subespaço
O conteúdo aqui é subespaços vetoriais e conjuntos geradores: queremos expressar um vetor genérico de
como combinação linear de alguns vetores fixos.
Passo 2
Seja
um vetor arbitrário de
. Podemos escrever
Isso mostra que qualquer vetor de
é combinação linear de
e
.
Passo 3
Logo, os vetores
e
geram
. Assim,