Determine um conjunto gerador do subespaço vetorial
de
em cada um dos itens abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá o espaço vetorial
e define o subespaço
O conteúdo aqui é subespaços e conjuntos geradores: queremos encontrar um conjunto de vetores em
que, por combinação linear, produza todo vetor de
.
Passo 2
Observe que todo vetor em
pode ser escrito como
Isso mostra que qualquer elemento de
é múltiplo escalar do vetor
.
Passo 3
Como todo vetor de
é
para algum escalar
, basta o vetor
para gerar
. Assim,
.