Determine um conjunto de geradores para os seguintes subespaços vetoriais.
e
subespaço de
.
Passo 1
O enunciado define
Aqui o conteúdo é subespaços de
e vamos parametrizar as incógnitas sujeitas às condições.
Passo 2
Impondo
e
, um polinômio genérico de
fica
Passo 3
Repare que
e
são parâmetros livres em
. Podemos agrupar assim:
Passo 4
Isso mostra que todo elemento de
é combinação linear de
e de
. Logo
Resposta
Um conjunto de geradores para
é
.