Determine um conjunto de geradores para os seguintes subespaços vetoriais.
subespaço de
.
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de vetores que gere o subespaço
O conteúdo é resolver uma equação linear e descrever o espaço solução.
Passo 2
Note que há uma única equação linear em três incógnitas, logo a dimensão de
é
. Precisamos expressar dois parâmetros livres.
Passo 3
Da condição
isolamos
:
Aqui
e
são parâmetros livres.
Passo 4
Um vetor genérico de
fica
Resposta
Um conjunto de geradores é