Determine um conjunto de geradores para os seguintes subespaços:
(e)
;
(e)
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de geradores para o subespaço
Vamos usar um polinómio geral de grau
e impor essas duas condições para encontrar relações lineares entre os coeficientes.
Passo 2
Considere
com
. Então
e
Passo 3
Da segunda condição obtemos
Substituindo em
dá
Passo 4
Logo
Isto mostra que
Resposta
Um conjunto de geradores é