Determine o conjunto de pontos em que a função é contínua.
Passo 1
A questão pede pra achar onde F(x,y)=
é contínua. Esse é um exercício de continuidade de funções racionais — sempre que a função for quociente de polinômios, ela é contínua em todos os pontos onde o denominador não zera.
Passo 2
Função racional é contínua em todo ponto em que o denominador ≠0. Aqui o denominador é
. Então a continuidade falha exatamente onde
.
Passo 3
Resolvendo
temos
, ou seja,
(única raiz real).
Passo 4
Portanto, o conjunto de continuidade de F é o plano
menos a reta
.