Determine o conjunto de pontos em que a função é contínua.
F(x, y)=ln (2 x+3 y)

Passo 1

O enunciado pede para determinar o conjunto de pontos em que a função
F(x,y)=ln(2x+3y)
é contínua. O conteúdo aqui é continuidade de funções de duas variáveis e domínio de funções envolvendo logaritmo natural.

Passo 2

Para que ln(2x+3y) esteja bem definida, seu argumento deve ser positivo. Logo, o domínio de F é dado pela condição
.

Passo 3

Sabendo que a função ln(t) é contínua para todo t>0, concluímos que F(x,y) é contínua em todo o seu domínio encontrado anteriormente.

Resposta

(x,y)in R^2mid 2x+3y>0

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