Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
an=(1+2n)

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a sequência an = 1 + dfrac2n converge ou diverge, e em caso de convergência encontrar o limite. O conteúdo aqui é limite de sequência infinita, e vamos precisar usar a ideia de que termos do tipo tfrac2n tendem a zero quando ntoinfty.

Passo 2

Para ver o comportamento de an, analisamos o termo tfrac2n. Conforme ntoinfty, temos
limntoinfty2n=0
Logo, aplicando isso em an=1+tfrac2n, concluímos que an tende a 1+0.

Resposta

A sequência converge e seu limite é 1.

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