Determine o conjunto dos pontos em que a função
é contínua.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar onde a função
é contínua. Vamos usar que quociente de funções contínuas é contínuo sempre que o denominador não anula.
Passo 2
Note que as funções
e
são polinômios em três variáveis. Polinômios são contínuos em todo
.
Passo 3
A função
é given por
, portanto é definida e contínua exatamente nos pontos onde
.
Passo 4
Concluímos que o conjunto de continuidade de
é o domínio de definição: todos os
tais que
.
Resposta
O conjunto dos pontos onde
é contínua é
.