Determine o conjunto de pontos onde a função é contínua:
Passo 1
O enunciado pede pra achar onde a função
é contínua; trata-se de continuidade de funções de duas variáveis, usando que soma, diferença, produto, raiz quadrada e quociente de funções contínuas são contínuas no domínio onde tudo está bem definido.
Passo 2
Para que
esteja definida e o denominador não zere, precisamos ter o radicando da raiz positivo:
. Isso equivale a
.
Passo 3
Dentro dessa região, o numerador
e o denominador
são funções contínuas, e o quociente de duas funções contínuas (com denominador não nulo) é contínuo.
Resposta
O conjunto de continuidade é o disco aberto de raio 3:
.