Determine se os limites abaixo existem, justificando:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o limite de
quando
Passo 2
Para ver se o valor do limite depende da reta
, substituímos na expressão de
:
Note que esse resultado é constante em
mas depende de
.
Passo 3
Escolhemos dois caminhos para ver valores distintos. Se
(eixo
) então
Se
(reta
) então
Como os limites por caminhos diferentes não coincidem, o limite geral não existe.
Resposta
O limite não existe, pois along caminhos diferentes (por exemplo
e
) obtemos valores distintos (0 e 3/7).