Determine o conjunto
dos sistemas de desigualdades abaixo, onde
e o conjunto solução, para
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o conjunto solução
SsubsetR do sistema de desigualdades lineares
O conteúdo necessário é a resolução de desigualdades do 1º grau em uma variável e a interseção de intervalos.
Passo 2
Vamos resolver a primeira desigualdade:
Subtraindo
4x de ambos os lados e somando
2 em ambos os lados, obtemos
Multiplicando por
-1 (invertendo o sinal da desigualdade), vem
Passo 3
Agora a segunda desigualdade:
Subtraindo
2x de ambos os lados e subtraindo
1 , fica
Dividindo por
3 , obtemos
Passo 4
A solução do sistema é a interseção dos dois conjuntos
pois todo
x< -3 já satisfaz
x<= -2 .