Determine o conjunto
dos sistemas de desigualdades abaixo, onde
e o conjunto solução, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de desigualdades em
Vamos isolar (x] em cada desigualdade e depois intersectar as soluções.
Passo 2
Resolver a primeira desigualdade:
Subtraindo
5 de ambos os lados e dividindo por
-2 (invertendo o sinal da desigualdade), obtemos
Passo 3
Resolver a segunda desigualdade:
Passando
4x para o lado esquerdo e
1 para o direito:
Passo 4
Resolver a terceira desigualdade:
Passo 5
Agora fazemos a interseção dos três conjuntos solução:
Resposta
O conjunto solução é