Determine o conjunto solução de cada uma das desigualdades.
|2 x-5|>7

Passo 1

O enunciado nos pede para determinar o conjunto-solução da desigualdade |2x - 5| > 7. Esse conteúdo é sobre desigualdades envolvendo valor absoluto. Vamos usar a propriedade que diz que |A| > b se e somente se A > b ou A < -b.

Passo 2

Aplicando essa propriedade a A = 2x - 5 e b = 7, temos as duas desigualdades:
2x - 5 > 7
e
2x - 5 < -7

Passo 3

Agora, vamos resolver cada uma delas. Para 2x - 5 > 7, somamos 5 em ambos os lados e dividimos por 2:
2x > 12 implies x > 6
Para 2x - 5 < -7, somamos 5 em ambos os lados e dividimos por 2:
2x < -2 implies x < -1

Passo 4

Reunindo as duas partes, a solução é a união dos intervalos obtidos.

Resposta

(-infty, -1) cup (6, +infty)

Exercícios relacionados