Determine o conjunto solução de cada uma das desigualdades.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: Temos a desigualdade
. O conteúdo aqui é resolução de desigualdades quadráticas e vamos precisar transformar tudo em uma função quadrática menor que zero e depois usar análise de sinal.
Passo 2
Reescrita da desigualdade: Subtraindo 3 de ambos os lados, obtemos a forma padrão da função quadrática:
Passo 3
Cálculo das raízes: Para encontrar onde a função se anula, calculamos o discriminante:
Assim as raízes são
Ou seja,
e
.
Passo 4
Análise de sinal: Como o coeficiente de
é positivo (2 > 0), a parábola abre para cima. Isso significa que a função é negativa exatamente entre as raízes. Logo,
quando