Determine o conjunto solução de cada uma das desigualdades.
Passo 1
O enunciado pede o conjunto solução da desigualdade de valor absoluto
. Isso faz parte do tópico de inequações envolvendo valor absoluto, e vamos precisar usar a propriedade que transforma
em uma desigualdade composta.
Passo 2
Pela propriedade de valor absoluto, a condição
equivale a escrever:
Passo 3
Agora vamos quebrar em duas partes e resolver cada uma delas de forma encadeada: primeiro
e depois
Passo 4
Para a primeira parte, subtraímos 5 em ambos os lados:
Passo 5
Dividindo por
e invertendo o sinal da desigualdade:
Passo 6
Para a segunda parte, subtraímos 5 em ambos os lados:
Passo 7
Dividindo por
e invertendo o sinal:
Passo 8
A solução final é a interseção dessas duas condições, ou seja, todos os
que satisfazem simultaneamente
e
.
Resposta
O conjunto solução é [1, 4].