Determine o conjunto solução de cada uma das desigualdades.
|5-2 x| <= 3

Passo 1

O enunciado pede o conjunto solução da desigualdade de valor absoluto |5 - 2x| <= 3. Isso faz parte do tópico de inequações envolvendo valor absoluto, e vamos precisar usar a propriedade que transforma |A| <= B em uma desigualdade composta.

Passo 2

Pela propriedade de valor absoluto, a condição |5 - 2x| <= 3 equivale a escrever:
-3 <= 5 - 2x <= 3

Passo 3

Agora vamos quebrar em duas partes e resolver cada uma delas de forma encadeada: primeiro
-3 <= 5 - 2x
e depois
5 - 2x <= 3

Passo 4

Para a primeira parte, subtraímos 5 em ambos os lados:
-3 - 5 <= -2x implies -8 <= -2x

Passo 5

Dividindo por -2 e invertendo o sinal da desigualdade:
4 >= x ou x <= 4

Passo 6

Para a segunda parte, subtraímos 5 em ambos os lados:
5 - 2x <= 3 implies -2x <= -2

Passo 7

Dividindo por -2 e invertendo o sinal:
x >= 1

Passo 8

A solução final é a interseção dessas duas condições, ou seja, todos os x que satisfazem simultaneamente x >= 1 e x <= 4.

Resposta

O conjunto solução é [1, 4].

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